Ft = 1025/2 x S x V² x Cx    dove S é la superficie totale

Si capisce subito che tutto dipenderà dalla valutazione  di Cx  che di solito si misura nei bacini o gallerie del vento. E’ cosi che un disco circolare ortogonale a un flusso presenta un Cx di 1.15, una sfera di 0.15  e per casi estremi fino a  0.05.

Dal momento che nella formula interviene solo la superficie frontale, ci si potrebbe domandare se due bulbi aventi la stessa superficie frontale ma di diversa lunghezza, avessero lo stesso Cx. Niente di più incerto, visto che due bulbi aventi lo stesso diametro e lunghezza differente hanno una superficie bagnata differente e quindi una resistenza di attrito differente ma, purtroppo, questo metodo di calcolo non ne tiene conto.

A partire da quale differenza di lunghezza del bulbo, il conflitto tra la superficie frontale che diminuisce e la superficie bagnata che aumenta,  si ottiene un risultato “negativo”

Sarà questo secondo metodo di analisi che cercherà di stabilire sperimentalmente una risposta.

Prima di cominciare , si deve affrontare la questione del Cx per vedere dove si può andare .

Per esempio per un Cx di 0.10 in acqua salata e per una velocità di 1 m/s si avrà

      Bulbo da 200 mm          Ft(200) = 512.5 x 23.6 / 10000x 1² x 0.10  =  0.121 Newtons

      Bulbo da 400 mm          Ft(400) = 512.5 x11.8 / 10000 x 1² x 0.10  =  0.060 Newtons

      Ad una velocità di 1.4 m/s si avrà un valore doppio e a  2 m/s sarà quadruplo.

La differenza é sensibile dal semplice al doppio ma per apprezzare l’effetto, bisogna aggiungere le resistenze di avanzamento della cocca, della deriva e del timone viste precedentemente.

Si avrebbero quindi le resistenze all’avanzamento totali seguenti in Newton :

Da questi dati si nota quindi che il bulbo da 400 mm  alla velocità di 1 m/s, la resistenza all’avanzamento sarebbe più debole del 6.8 %, del 5.3% a 1.4 m/s,  e del 4.4% a 2 m/s.

Secondo questi calcoli, un modello avente un bulbo di 400 mm avrebbe quindi un vantaggio di 2.13 m , quasi 2 lunghezze, dopo 100 m di navigazione. Non male ma,  visti i dubbi del metodo di calcolo e gli elementi esterni e diversi in regata, non si deve concludere troppo in fretta.

Per il secondo metodo

ci si avvale dei dati di Pierre Gutelle estratti dal suo libro “Architettura di un Veliero”. Gutelle propone dei  valori di resistenza a l’avanzamento basati su delle prove fatte in bacino e riguardanti dei  bulbi dello stesso volume e di allungamenti vari.  La curva proposta mette in evidenza che la resistenza più debole si ottiene con un rapporto di allungamento  di 4.5 ma, essa quasi piatta tra 4 e 5. 

Secondo questo metodo si può dire che il bulbo più interessante avrebbe una lunghezza tra 225 mm  e i 250 mm.

Si nota a questo proposito che il bulbo del Pen Duik 3 di Tabarly, aveva un allungamento di 4, quello dell’Open 60 di Desjoyaux di 4.5 e quello di Ellen Mc Arthur di 5.5.

Per quanto riguarda l’America Cup, l’analisi é falsata dalla presenza delle ali sul bulbo di oltre 2 m di lunghezza. Luna Rossa aveva un Bulbo da 5.8 di allungamento e New Zealand da 8.

Se poi, si osserva la natura, si nota che il Delfino, ottimo nuotatore che raggiunge delle velocità di 15 e 20 nodi, ha un allungamento di circa 6 ma, migliora la scivolata secernendo dei polimeri che riducono grandemente la resistenza d’attrito. (proibiti in regata). L’anguilla, con il suo grande allungamento, non é un concorrente da temere specie per le lunghe distanze.

Per il terzo metodo,  

é probabilmente il più rigoroso perché prende in considerazione la resistenza di attrito e la resistenza residua.

La resistenza di attrito é funzione della superficie bagnata ma, anche della lunghezza del bulbo

La resistenza residua che dipende dalla forma, é funzione del volume spostato. Mancando dei dati specifici, si può prendere in esame l’opinione di Gutelle dove stima che alle velocità a cui viaggiano i     nostri modelli, la resistenza residua dovrebbe essere circa di 1/3 della resistenza di attrito.  Con i calcoli specifici si ottiene la tabella seguente  :

Si può constatare che i valori trovati sono assai simili a quelli già visti  precedentemente ma, si nota che in questo caso, é il bulbo più corto che presenta una resistenza totale più bassa a causa della minore superficie bagnata anche se il suo Cf sia più alto di quello del bulbo lungo.

Adesso, se si aggiungono queste  resistenze a quelle già trovate per una cocca senza bulbo, si nota una riduzione globale tra 1.2 % e 2.0 % della resistenza di avanzamento del modello equipaggiato con un bulbo da 200 mm. Questa situazione si esprimerebbe con un vantaggio di qualche decimetro, dopo 100 m di navigazione.

Prima di concludere sulla resistenza all’avanzamento, si dovrebbe spendere qualche parola sulle andature di Bolina e di Lasco.

Per contrapporsi alla componente laterale della spinta velica ( scarroccio), la deriva subisce un angolo d’incidenza di qualche grado che permette di sviluppare una portanza che contrasta lo scarroccio. 

In pratica la barca a vela naviga di traverso con un angolo di 4 o 5 gradi rispetto alla sua rotta.

L’angolo di attacco o incidenza dipende dalla velocità e dalla superficie portante della deriva.

Il bulbo, solidale alla deriva, si trova ad affrontare un flusso con lo stesso angolo e quindi presentare una resistenza all’avanzamento superiore a quella che avrebbe navigando di poppa con incidenza zero.

Nessun dato é disponibile per quantificare questa resistenza  ad angoli diversi da zero;  i valori delle polari valgono per dei profili portanti come le derive ma, non per dei corpi  aventi un volume di rivoluzione.

Si potrebbe concludere dicendo che la resistenza  all’avanzamento sarà più grande per le andature di bolina o di lasco che non per le andature di poppa e che non é forse il caso di attribuire un vantaggio netto ad un bulbo lungo piuttosto che ad un bulbo corto.

I metodi usati non permettono di fare una scelta , anzi due sono anche in contraddizione, per cui si dovranno cercare altre ragioni su cui far cadere una preferenza per un bulbo o per un’altro.

2. Il pendolo di torsione

Il momento d’inerzia di un corpo é rappresentato da una formula che esprime la ripartizione della massa del corpo intorno al suo Centro di Gravità o di qualsiasi altro centro o asse di rotazione

La tabella 1 indica che il momento d’inerzia di una sfera intorno al suo CG é inferiore  a quello di un corpo della stessa massa ma, di forma allungata. La stessa cosa si nota per due Bulbi aventi la stessa massa ma, lunghezze differenti;  il bulbo da 200 mm ha un Io  di 4.7 Kilogrammi-massa-centimetro²  e quello di 400 mm ha un Io  di  16.7 Kilogrammo-massa-centimetro²  che é 4 volte superiore.

Ora , il bulbo é montato all’estremita della deriva, sensibilmente sul suo asse, costituisce un pendolo di torsione che una volta mosso dalla sua posizione di riposo é richiamato dalla resistenza alla torsione della deriva  e  frenato dalla viscosità del fluido.

Il periodo di oscillazione del pendolo é direttamente proporzionale alla radice quadrata del momento d’inerzia. L’oscillazione e smorzata in un tempo che é funzione dell’ampiezza angolare iniziale e dai fattori già espressi.

Il bulbo da 400 mm avendo un’inerzia quadrupla, avrà una durata d’oscillazione smorzata che sarà 2 volte superiore a quella di un  bulbo da 200 mm, per arrivare al punto di riposo.

Se ne  deduce che, un bulbo lungo avrà una probabilità più alta d’incontrare una nuova perturbazione prima ancora che la precedente si sia ammortita.

Si puo’ quindi concludere che un bulbo lungo sarà in perpetua oscillazione e a maggior ragione quando il piano d”acqua sarà agitato e che si dovra reagire sul timone in continuazione. Per oscurare la situazione si dovrà aggiungere che anche la deriva avrà una torsione nulla al punto di attacco con lo scafo ma, invece, massima all’estremità dove é attaccato il bulbo. Da questa osservazione si potrà immaginare che sul quarto inferiore della deriva, la resistenza all’avanzamento aumenterà e la portanza diminuirà costringendo la barca ad una perdita di velocità  e  dell’angolo di rotta.

Il calcolo di queste perdite é molto difficile ma, non c’é dubbio sulla loro presenza.

                            E’ chiaro che la vibrazione sostenuta é da evitare assolutamente  !!!

Se infine,  si adottasse un bulbo lungo , non si dovrà perdere di vista che la deriva dovrà essere molto più robusta e rigida ed eventualmente accorciata con conseguente aumento del peso del bulbo per soddisfare i criteri di stabilità. Tutto questo ha probabilmente un prezzo che si identifica in un aumento di peso globale.

3. L’inerzia nelle virate

Più é grande la massa di un sistema, più grande sarà la riluttanza a cambiare di velocità o di direzione. Nello stesso modo, più grande sarà il momento d’inerzia e più grande sarà la riluttanza a cambiare di velocità angolare (velocità di rotazione).

Durante la rotazione intorno ad un asse, la legge sulla conservazione della quantità di movimento impone che,  se Io  aumenta ,  la velocità angolare diminuirà della stessa quantità e viceversa. 

Si sa che, il pattinatore allarga le braccia per rallentare la sua piroetta, in pratica aumenta il suo Io per ridurre la sua velocità angolare.

Onde analizzare una virata, si deve scomporre il movimento in

due azioni simultanee fondamentali :

·       Uno spostamento del Centro di Gravita della barca dal punto d’ingresso al punto di uscita della virata secondo una traiettoria simile ad un arco di cerchio di circa 90°